如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东

问题描述:

如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?

设PC=x,根据题意,得
AB=

10
60
×9=
3
2
(海里)(2分)
BC=PC=x
Rt△PCA中,AC=
3
2
+x
,∠PAC=30°
x
3
2
+x
=tan30°(5分)
解得:x=
3
4
(
3
+1)<3
(7分)
答:客轮沿原方向行驶有触礁的危险.