对任意实数x,若不等式lx+1l-lx-2l>k恒成立,则实数k的取值范围是
问题描述:
对任意实数x,若不等式lx+1l-lx-2l>k恒成立,则实数k的取值范围是
答
令y=lx+1l-lx-2l
1. x>=2
y=x+1-x+2
=3
2.-1y=x+1+x+2
=2x+3
>=-2+3=1
3. xy=-x-1+x+2
=1
所以
y的最小值=1
所以
只要kk恒成立.