不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是( ) A.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 D.a≥3
问题描述:
不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是( )
A. a≥0
B. a≥1
C. a≥2
D. a≥3
答
原不等式等价于(x+1)2+(y+1)2≥2-a,
要对任意的x、y都成立,则有2-a≤0,
即:a≥2.
故选C