m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.如题.

问题描述:

m为什么实数时,不等式mx^2+4x+3m+1>0对一切x>0恒成立.
如题.

m=0时
4x+1>0
不成立
所以m>0,且△由△16-4m(3m+1)解得m>1或m取交集得
m>1

m>2/(根号3)
首先
m>0
然后,
[4m(3m+1)-16]/4m>0
==>
m>2/(根号3)