二次函数、方程、不等式的关系3对于(0,2)内的一切x的值,不等式x^2+mx+m^2+6m＜0恒成立,求实数m的取值范围?
问题描述：
二次函数、方程、不等式的关系3
对于(0,2)内的一切x的值,不等式x^2+mx+m^2+6m＜0恒成立,求实数m的取值范围?
答
只要考虑x=0,和x=2时的值就可以了。列不等式m^2+6m
答
x^2+mx+m^2+6m＜0恒成立
即f(x)=x^2+mx+m^2+6m在(0,2)内的最大值小于0
f(x)=(x+m/2)^2+3m^2/4+6m
对称轴x=-m/2,开口向上
若-m/20,则f(x)在对称轴右边,是增函数
所以f(x)