给出下面两个命题：命题P关于x的方程：x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9＞0在x＞1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
问题描述：
给出下面两个命题：命题P关于x的方程：x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9＞0在x＞1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
答
命题P关于x的方程：x2-mx+1=0有两个不相等的实数根，则delta=m^2-4>0,得：m>2或m命题q:不等式x2-mx+9＞0在x＞1时恒成立，得 m0时，有(x-m/2)^2+9-m^2/4>0恒成立，故有9-m^2/4>0,得：-6
故实数m的取值范围为[-2, 2]U[6,+∞)
答
命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,p,q一真一假
真p:(-m)^2-4>0,解得m>2,或者m真q:设f(x)=x^2-mx+9,易知f(x)的对称轴为X=m/2,分情况讨论
当m/2>1时,f(m/2)>0,解得2
p真q假：m≥6
p假q真：-2≤m≤2
所以m的取值范围是：m≥6或者-2≤m≤2