在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于?

问题描述:

在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于?


向量AB=CB-CA,
向量AD=2DB,
则向量AD=2/3AB=2/3(CB-CA)=2/3CB-2/3CA,
向量CD=CA+AD=1/3CA+2/3CB,
即λ=2/3.