在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是?
问题描述:
在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是?
答
角A等于120度
AB向量*AC向量=-1,则|AB|*|AC|=2
AD向量模=1/2*根号(|AB|²+|AC|²-2)
|AB|²+|AC|²≥2*|AB|*|AC|=4(即最小值为4)
∴AD向量模的最小值=1/2*根号2