已知双曲线的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是( ) A.2 B.5+1 C.3 D.2+3
问题描述:
已知双曲线的方程为
−x2 a2
=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为y2 b2
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是( )
3
3
A.
2
B.
+1
5
C.
3
D. 2+
3
答
过焦点F1(-c,0)的直线L的方程为:y=33(x+c),直线L交双曲线右支于点P,且y轴平分线F1P,则交y轴于点Q(0,33c).设点P的坐标为(x,y),∴x+c=2c,y=23c3P点坐标(c,23c3),代入双曲线方程得:1a2−43b2=1...