列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度减为一半，又滑行t2=20s停下．（1）作出列车运动的v-t图象．（2）求关闭发动机时列车的速度v0．（3）求列车滑行的总路程x．
问题描述：
列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度减为一半，又滑行t2=20s停下．
（1）作出列车运动的v-t图象．
（2）求关闭发动机时列车的速度v0．
（3）求列车滑行的总路程x．
答
知识点：本题运用运动学公式分段研究匀减速运动，要熟练掌握运动学的位移公式、速度公式等等，即可求出加速度和初速度等等．
（1）列车做匀减速直线运动的初速度为v0，加速度为a，则
(
)2-v0 2
=2ax1
v
2
0
v=
v0+at2=01 2
代入解得：v0=20m/s，a=-0.5m/s2
设列车滑行x1=300m所用时间为t1，则有：
x1＝
t1
v0+
v0
1 2 2
解得：t1=20s
故列车经过40s时间停止运动．作出v-t图象如图．
（2）由02−
＝2ax，得x=
v
2
0
=−
v
2
0
2a
m=400m−202
2×(−0.5)
答：（1）作出列车运动的v-t图象如图．
（2）关闭发动机时列车的速度v0是20m/s．
（3）列车滑行的总路程x是400m．
答案解析：（1）列车做匀减速直线运动，先根据速度位移公式研究滑行x1=300m过程，得到关于加速度、初速度的表达式；再由速度公式研究t2=20s内运动过程，再得到加速度、初速度的表达式，联立解得，加速度和速度，即作出速度图象；
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题运用运动学公式分段研究匀减速运动，要熟练掌握运动学的位移公式、速度公式等等，即可求出加速度和初速度等等．