列车关闭发动机进站 ,做匀减速直线运动 ,当他滑动300m时速度减为一半 ,又滑动20s停止.求 1.关闭发动机时列车的速度 2.列车滑行的总路程(要有公式和详细的过程)写得好另外加分
问题描述：
列车关闭发动机进站 ,做匀减速直线运动 ,当他滑动300m时速度减为一半 ,又滑动20s停止.求
1.关闭发动机时列车的速度 2.列车滑行的总路程(要有公式和详细的过程)写得好另外加分
答
由于物体做匀减速运动，V=v-at，(V表示末速度，v表示初速度) 若V=1/2*v,则t为总用时的一半，所以20s为剩下的一半，所以t=20s.由于物体最后速度为0，根据相邻的相同时间间隔内位移为3：1，可知列车滑行的总路程为300/(3/4)=400m.
物体最后20s滑行400-300=100m.所以平均速度，也就是滑行30s时的速度为5m/s，又因为滑行40s时速度为0，所以关闭发动机时列车的速度为20m/s
答
设列车运动方向为正方向.
（1）设关闭发动机时列车的速度为Vo（即初速度）,则滑行300m时速度为1/2Vo
根据Vo²-V²=2ax,得（1/2Vo）²-Vo²（1/2Vo）²=2*a*300m………………①
根据V=Vo+at,得0=1/2Vo+20s*a………………②
联系①②,可只一二元二次方程式,解得：a=-0.5m/s²,Vo=20m/s
（2）根据V=Vo+at,可知列车从20m/s减速为0m/s,
花的时间t=（0-20）/-0.5=40s
又根据匀加速直线运动位移公式x=Vot+1/2at²,得
x=20m/s*40s+1/2*（-0.5m/s²）*（40s）²=400m
答：关闭发动机时列车的速度为20m/s,列车滑行的总路程为400m.