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列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度减为一半，又滑行t2=20s停下．（1）作出列车运动的v-t图象．（2）求关闭发动机时列车的速度v0．（3）求列车滑行的总路程x．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:19:41

问题描述：

列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行x₁=300m时，速度减为一半，又滑行t₂=20s停下．
（1）作出列车运动的v-t图象．
（2）求关闭发动机时列车的速度v₀．
（3）求列车滑行的总路程x．

答

（1）列车做匀减速直线运动的初速度为v₀，加速度为a，则
(

v0

2

)2-

v

20

=2ax₁
v=

1

2

v0+at2=0
代入解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²
设列车滑行x₁=300m所用时间为t₁，则有：
x1＝

v0+

1

2

v0

2

t1
解得：t₁=20s
故列车经过40s时间停止运动．作出v-t图象如图．
（2）由02−

v

20

＝2ax，得x=

−

v

20

2a

=

−202

2×(−0.5)

m=400m
答：（1）作出列车运动的v-t图象如图．
（2）关闭发动机时列车的速度v₀是20m/s．
（3）列车滑行的总路程x是400m．