已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.

问题描述:

已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a2+4ab-(a2-4b2
=4ab+4b2
∵a2+2ab+b2=0
∴a+b=0
∴原式=4b(a+b)
=0
答案解析:本题需先要求的式子进行化简整理,再根据已知条件求出a+b的值,即可求出最后结果.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:本题主要考查了整式的混合运算,在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键.