已知(a−12)2+|a+b+3|＝0，求代数式(−a2+3ab−12b2)−(−2a2+4ab−12b2)的值．
问题描述：
已知(a−
)2+|a+b+3|＝0，求代数式(−a2+3ab−1 2
b2)−(−2a2+4ab−1 2
b2)的值． 1 2
答
因为(a−12)2+|a+b+3|＝0，所以a−12＝0a+b+3＝0解得a＝12，b＝−72；原式=(−a2+3ab−12b2)−(−2a2+4ab−12b2)=−a2+3ab−12b2+2a2−4ab+12b2=a2-ab，当a＝12，b＝−72时，原式=(12)2−12×(−72)=14+74＝2．...
答案解析：①由于（a-
）2≥0且|a+b+3|≥0，所以（a-1 a
）2+|a+b+3|=0可得a-1 a
=0，a+b+3=0解这两个方程求出a，b的值；1 2
②观察代数式比较复杂，应先化简，再将a，b的值代入化简后的代数式求出原代数式的值．
考试点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题主要考查平方式和绝对值的意义及通过化简，代入法求解代数式的值．