方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是(  ) A.k=4或k=-1 B.k>4或k<-1 C.-1<k<4 D.以上都不对

问题描述:

方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是(  )
A. k=4或k=-1
B. k>4或k<-1
C. -1<k<4
D. 以上都不对

方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,所以D2+E2-4F=4k2+16-12k-32>0,即k2-3k-4>0,所以k>4或k<-1;
故选B.