已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( ) A.(−∞,−34] B.[−34,0) C.[0,+∞) D.(-∞,-1)
问题描述:
已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( )
A. (−∞,−
]3 4
B. [−
,0)3 4
C. [0,+∞)
D. (-∞,-1)
答
因为二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,
所以a>0.
又因为f(0)=1,f(1)=0,
所以解得b=-a2-a-1.
即b=−(a+
)2−1 2
,(a>0)3 4
所以b的范围是(-∞,-1).
故选D.