宇航员站在一个星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为（根号3）L .已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,
问题描述：
宇航员站在一个星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为（根号3）L .已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.
答
第一次水平位移s,第二次就为2s,高为h,由勾股定理：
h^2=L^2-s^2=3L^2-(2s)^2
s^2=2L^2/3
h^2=L^2/3
h=L/√3=gt^2/2
g=2L/t^2√3
重力就是万有引力：
mg=GMm/R^2
M=gR^2/G=2LR^2/(√3Gt^2).
该星球的质量M是2LR^2/(√3Gt^2).