设数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n,b∈N*
问题描述:
设数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n,b∈N*
(1)求数列{a(n)}的通项公式;
(2)令b(n)=n*a(n),求数列{b(n)}的前n项和T(n).
答
第一小题用累加法a(n+1)-a(n)=2^na(n)-a(n-1)=2^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)……………………….a(2)-a(1)=2累加a(n+1)-a(1)=2^(n+1)-2a(n+1)=2^(n+1)-1所以a(n)=2^n-1,n>=1第二小题用...