已知抛物线y2＝2X的焦点为F,定点A（3,2）在抛物线内,求点P使｜PA｜＋｜PF｜的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方
问题描述：
已知抛物线y2＝2X的焦点为F,定点A（3,2）在抛物线内,求点P使｜PA｜＋｜PF｜的最小,点P的坐标是?
注意Y2是Y的平方
答
利用图像，做出准线X=-1/2，过点A作垂直于准线的直线与抛物线的交点即为点P，可得坐标为（2，2）。
答
将x=3代入抛物线方程y2=2x，得y=±6，∵6＞2，∴A在抛物线内部．
设抛物线上的点P到准线l：x=-
12的距离为d，
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，由图可知，当PA⊥l时，|PA|+d最小，最小值为
72，此时P点的纵坐标为2，
代入y2=2x，得x=2．所以P点的坐标为（2，2）．
答
我说你画图啊!
画出抛物线的准线记为L
由抛物线定义|PF|就等于点P到直线L的距离
所以|PA|+|PF|就是PA加上P到L的距离
由图易知
PA加上P到L的距离最短时为PA平行于X轴时
令y=2代入抛物线方程得x=2
所以所求的点P坐标即为P（2,2）
答
P(2,2)