若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:37:24

问题描述：

答

图你自己画我来口述
设抛物线的准线为l 由题目知准线为 x=-1/2
过P点做PH垂直于l于H 则 PH=PF
所以 PA+PF=PA+PH>=AH 等号成立时 A,P,H三点在同一直线上即此时直线APH与X轴平行
所以 P点纵坐标=A点纵坐标=2 代入方程得横坐标=2
P坐标为（2,2）