已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,2),且其图象可由正比例函数y=kx向下平移4个单位得到,求一次函数的解析式.

问题描述:

已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,2),且其图象可由正比例函数y=kx向下平移4个单位得到,求一次函数的解析式.

把(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,
∵y=kx向下平移4个单位得到y=kx+b,
∴b=-4,
∴k-4=2,
解得k=6.
∴一次函数的解析式为y=6x-4.
答案解析:先把(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,再根据y=kx向下平移4个单位得到y=kx+b得到b=-4,然后求出k的值即可.
考试点:一次函数图象与几何变换.
知识点:本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.