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设等式m(x−m)−m(y−m)＝x−m−m−y在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式x2+xy+y2x2−xy+y2的值_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:31:30

问题描述：

设等式

m(x−m)

−

m(y−m)

＝

x−m

−

m−y

在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式

x2+xy+y2

x2−xy+y2

的值______．

答

∵m（x-m）≥0，x-m≥0，
∴m≥0，
又∵m（y-m）≥0，m-y≥0，
∴m≤0，
∴m=0，
把m=0代入已知条件得

x

-

−y

=0，
∴x=-y，
∴原式=

y2−y2+y2

y2+y2+y2

=

1

3

．
故答案是：

1

3

．