初三锐角三角形函数在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+b=2,角B=60°求a,b,c

问题描述:

初三锐角三角形函数
在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+b=2,角B=60°求a,b,c

根据题意a=cosBc=0.5c b=sinBc=0.5√3 c
(“√”根号的意思)
a+b=2即c+√3 c=2 得c=√3-1
所以a=0.5(√3-1)
b=0.5(3-√3)

因为在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,
所以tanB=b/a=根号三,
又因为a+b=2
所以a=2/(1+根号三),b=2根号三/(1+根号三),c=4/(1+根号三)
化简后得a=√3-1,b=3-√3,c=2√3-2
(PS:楼主好吝啬~)