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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,若AB=16,BC=12,求∠ACD的正弦值.没有图的.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:32:06
问题描述：

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,若AB=16,BC=12,求∠ACD的正弦值.没有图的.

答


由勾股定理得：AC=4√7，
由面积关系得：
½×4√7×12=½×16×CD，
∴CD=3√7，
∴再由勾股定理得：AD=7，
∴sin∠ACD=AD／AC=7／﹙4√7﹚=√7／4

答

∠ACD = ∠ABC
sin∠ACD
= sin∠ABC
= AC/AB
= √(256-144) / 16
= 4√7 / 16
= √7 / 4

答

利用三角形的相似关系,三角形ACD与三角形ABC相似,∠ACD=∠ABC,即只需求∠ABC的正弦值,这你该会算了···

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