设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c＝62，则a，b，c大小关系 ___ ．
问题描述：
设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c＝
，则a，b，c大小关系 ___ ．
6
2
答
∵a=sin14°+cos14°=
sin（45°+14°）=
2
sin59°；
2
b=sin16°+cos16°=
sin（45°+16°）=
2
sin61°；
2
c=
=
6
2
sin60°；
2
又函数y=
sinx在（0°，90°）上是增函数，
2
∴
sin59°<
2
sin60°<
2
sin61°
2
即：a<c<b．
故答案为：a<c<b
答案解析：先分别将a，b，c都化成关于不同角的正弦函数的形式，再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小，
考试点：不等式比较大小．
知识点：本小题主要考查三角函数单调性的应用、三角变换、不等式比较大小等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．