设x1、x2、x3依次是方程log12x+2=x,log2(x+2)=-x,2x+x=2的实根,则x1、x2、x3的大小关系是(  ) A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x3<x2<x1

问题描述:

设x1、x2、x3依次是方程log

1
2
x+2=x,log2(x+2)=
-x
2x+x=2的实根,则x1、x2、x3的大小关系是(  )
A. x1<x2<x3
B. x2<x3<x1
C. x1<x3<x2
D. x3<x2<x1

由 y=

log x
1
2
与y=x-2的图象交点知,1<x1<2,
由log2x+2=
-x
知,-2<x2≤0,
由y=2x与 y=2-x  的图象交点知,1<2x3<2,∴0<x3<1,
∴x2<x3<x1
故答案选 B.