设x1、x2、x3依次是方程log12x+2=x,log2(x+2)=-x,2x+x=2的实根,则x1、x2、x3的大小关系是( ) A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x3<x2<x1
问题描述:
设x1、x2、x3依次是方程log
x+2=x,log2(x+2)=1 2
,2x+x=2的实根,则x1、x2、x3的大小关系是( )
-x
A. x1<x2<x3
B. x2<x3<x1
C. x1<x3<x2
D. x3<x2<x1
答
由 y=
与y=x-2的图象交点知,1<x1<2,
log
x
1 2
由log2x+2=
知,-2<x2≤0,
-x
由y=2x与 y=2-x 的图象交点知,1<2x3<2,∴0<x3<1,
∴x2<x3<x1,
故答案选 B.