若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
问题描述:
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
答
函数y=x²+ax+1是开口向上的抛物线,而不等式:
x²+ax+1≥≥0就是要使得这个抛物线全部在x轴上方【或x轴上】,则:
△=a²-4≤0
得:-2≤a≤2