如果x，y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 _ ．
问题描述：
如果x，y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 ___ ．
答
∵x，y为非负数且x+2y=1，
∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤
．1 2
∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
)2+2 3
，2 3
因此f（y）在[0，
]上单调递减，1 2
∴当y=
，x=0时，函数f（y）取得最小值，f(1 2
)=1 2
．3 4
故答案为：
．3 4