若x〉=0,y〉=0,且x+2y=1,那么2x+3y^2的最小值为多少?

问题描述:

若x〉=0,y〉=0,且x+2y=1,那么2x+3y^2的最小值为多少?

∵x≥0,y≥0,x+2y=1
∴0≤y≤1/2
令Z=2x+3y^2=2-4y+3y^2=3(y-2/3)^2+2/3
由函数的解析式得:
y∈(-∞,2/3)时递减
∴当y=1/2时,Z=2x+3y^2有最小值3/4.