(1)已知x^2+y^2=1,且x+y的最大值M,最小值N,则M+N=? (2)已知(x-2)^2+y^2=4,则x+2y的最大值为? ...(1)已知x^2+y^2=1,且x+y的最大值M,最小值N,则M+N=?(2)已知(x-2)^2+y^2=4,则x+2y的最大值为?〔求详细过程.〕
问题描述：
(1)已知x^2+y^2=1,且x+y的最大值M,最小值N,则M+N=? (2)已知(x-2)^2+y^2=4,则x+2y的最大值为? ...
(1)已知x^2+y^2=1,且x+y的最大值M,最小值N,则M+N=?
(2)已知(x-2)^2+y^2=4,则x+2y的最大值为?
〔求详细过程.〕
答
(1)x=cos(a)
y=sin(a)
x+y=根号2*sin(a+pi/4)
M=根号2，N=-根号2
M+N=0
(2)x=2+2*cos(a)
y=2*sin(a)
x+2y=2+2*cos(a)+4*sin(a)
=2+2*根号5*sin(a+b)
最大值2+2*根号5
答
(1)把x+y+C=0理解为一个线族，则最大值和最小值M=-N, 则M+N=0
(2)同样方法，可以找到x+2y+C=0为圆的最右边切线时取最大，从而得C。
答
要想x+y的值最大,那么x=y,要想x+y的值最小,只要让X或Y最大或最小
那么在（1）中,最大值为根号二,最小值为1,那么M+N=1+√2
那么同理,当x=2y的时候,值最大,答案为五分之二十四
答
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