若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（ ）A. -2＜m＜-1B. -2≤m＜-1或23＜m≤1C. m＜-1或m＞23D. -2＜m＜-1或23＜m＜1
问题描述：
若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（ ）
A. -2＜m＜-1
B. -2≤m＜-1或
＜m≤12 3
C. m＜-1或m＞
2 3
D. -2＜m＜-1或
＜m＜1 2 3
答
若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则有
．
2(m+1)≠0 △＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0
＞03m−2 2(m+1)
即
，解得-2≤m＜-1或
m≠−1 −2≤m≤1 m＜−1 ， 或m＞
2 3
＜m≤1，2 3
故选B．
答案解析：由题意可得
，解不等式组求得m的取值范围．
2(m+1)≠0 △＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0
＞03m−2 2(m+1)
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质的应用，属于中档题．