已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是
问题描述：
已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是
答
m不等于-1
答
一元二次方程满足两个条件：1、x^2的系数不为0，2、△>=0
首先考虑第一个，得m≠-1
然后考虑△=b^2-4ac=16m^2-4*2(m+1)*(3m-2)
=16m^2-(8m-8)(3m-2)
=16m^2-24m^2+40m-16
=-8m^2+40m-16
=-8(m^2+5m-2)>=0
所以
m^2+5m-2m^2+5m+(5/2)^2(m+5/2)^2-sqrt33/4(-sqrt33-5)/4所以m的取值范围是(-sqrt33-5)/4
答
方程是一元二次方程,二次项系数≠0
2(m+1)≠0
m≠-1