直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E

问题描述:

直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E
求证:AD=ED

过D点作DO垂直于BC于O点.
因为∠BCE=∠DCO 且BC= CDBE⊥DC DO⊥BC
Rt△BEC≌Rt△DOC
∴OC=EC
∵BC= CD
∴BO=DE
∵AD‖BC AB⊥BCDO⊥BC
∴AD=BO
∴AD=ED