在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA/OB=3,那么点A的坐标是_.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
=3,那么点A的坐标是______. OA OB
答
令x=0,则y=b; 令y=0,则x=-
.b k
所以A(-
,0),B(0,b).b k
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),
∴k+b=1.
①若直线在l1位置,则OA=
,OB=b.b k
根据题意有
=OA OB
=
b k b
=3,∴k=1 k
.1 3
∴b=1-
=1 3
.2 3
∴A点坐标为A(-2,0);
②若直线在l2位置,则OA=-
,OB=bb k
.根据题意有-
=3,∴k=-1 k
.1 3
∴b=1-(-
)=1 3
.4 3
∴A点坐标为A(4,0).
故答案为(-2,0)或(4,0).