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若直线kx-y-4k=0与曲线y＝4−x2有公共的点，则实数k的取值范围（　　） A.[−33，33] B.[−12，0] C.[−12，12] D.[−33，0]

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:24:08
问题描述：

若直线kx-y-4k=0与曲线y＝

4−x2
有公共的点，则实数k的取值范围（　　）
A. [−
3
3
，
3
3
]
B. [−
1
2
，0]
C. [−
1
2
，
1
2
]
D. [−
3
3
，0]

答

曲线y＝

4−x2
表示x2+y2=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0）
当直线与x2+y2=4（y≥0）相切时，
|4k|
k2+1
＝2，
∴k=-
3
3

∴直线kx-y-4k=0与曲线y＝
4−x2
有公共的点时，实数k的取值范围是[−
3
3
，0]
故选D．

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