直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（ ） A.[-34，0] B.(−∞，−34]∪[0，+∞) C.[-33，33] D.[-23，0]
问题描述：
直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
3
A. [-
，0]3 4
B. (−∞，−
]∪[0，+∞)3 4
C. [-
，
3
3
]
3
3
D. [-
，0] 2 3
答
解法1：圆心的坐标为（3，2），且圆与x轴相切．
当|MN|＝2
时，弦心距最大，
3
由点到直线距离公式得
≤1|3k−2+3|
1+k2
解得k∈[−
，0]；3 4
故选A．
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．