两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是
问题描述：
两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD＝13,PD＝4,两圆组成的圆环的面积是
设大圆的圆心为O,大圆半径为R,小圆半径为r,连接OP
则OP⊥AB,AP=PB
那么圆环的面积=π（R^2-r^2）=πAP^2
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36
∴圆环的面积=36π
给我翻译一下,再给我讲讲这个题的具体思路
答
∵PA^2=PA·PB=PC·PD=4×9=36用到的是圆里面的一个结论：相交弦定理.相交弦定理是这样的：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段的长的积相等.可以证明的：连接AD、BC,∵∠A＝∠C∠APD＝∠CPB∴△APD∽△CPB∴PA：...∵∠A＝∠C怎么来的还有，这个定理是初中的么∠A、∠C都是弧BD所对的圆周角，同弧所对的圆周角相等，这是初中的“圆周角定理”，所以有∠A＝∠C。弦长定理 人教版没有吧是“相交弦定理”吧，结论没有出现，新教材里被删掉了。但是可以证明出来。可以使用的。