已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (Ⅰ)求通项公式an (Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
问题描述:
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式an
(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
答
(I)由题意可得,
4a1+6d=10 (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)
∵d≠0
∴
a1=−2 d=3
∴an=3n-5
(II)∵bn=2an=23n-5=
•8n−11 4
∴数列{an}是以
为首项,以8为公比的等比数列1 4
∴Sn=
=
(1−8n)1 4 1−8
8n−1 28