如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,试确定a的取值范围.
问题描述:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,试确定a的取值范围.
答
抛物线开口向上,a>0
图象过点(0,-1),c=-1
图象过点(-1,0),a-b+c=0
∴b=a-1
由题意知,当x=1时,应有y<0
∴a+b+c<0
∴a+(a-1)-1<0
∴a<1
∴实数a的取值范围是0<a<1.