已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是_.

问题描述:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是______.

根据题意得

a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=3

解得
a=1
b=−4
c=3

∴二次函数的解析式是y=x2-4x+3.