已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是_.
问题描述:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是______.
答
根据题意得
,
a+b+c=0 9a+3b+c=0 c=3
解得
.
a=1 b=−4 c=3
∴二次函数的解析式是y=x2-4x+3.