已知F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积的最大值．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:15:25

问题描述：

已知F₁、F₂是椭圆x²+

=1的两个焦点，AB是过焦点F₁的一条动弦，求△ABF₂的面积的最大值．

答

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2的面积取最大值，∴△ABF2的面积的最大值S...