一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是速度 、详细 、谢谢 .
问题描述：
一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是
速度 、详细 、谢谢 .
答
正方形的边长=a*((1/6)^(1/2))球的直径是三条正方形平方和的开方，即R= a*(2^(1/2))/4
V=a3*(2^(1/2))/8
答
设此立方体的边长为l
则6l^2=a^2
l=√6/6 a
球的直径是立方体的体对角线
r=√3/2 l==√2/4 a
体积V=4/3πr^3=4/3π 1/32 a^3=πa^3/24