棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是_.

问题描述:

棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是______.

易知球的直径2R=

3
a.
所以R=
3
2
a.
所以V=
3
R3=
3
π
2
a3
故答案为:
3
π
2
a3