已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之k（x＞0k＞）的图像上,点p(m,n）是函数y=x分之k(x＞0,k＞0）的图像上任意一点.过点p分别为E、F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.（1）求B点的坐标和k的值；（2）当S=3分之8时,求点P的坐标；（3)写出S关于m的函数关系式.
问题描述：
已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之k（x＞0
k＞）的图像上,点p(m,n）是函数y=x分之k(x＞0,k＞0）的图像上任意一点.过点p分别为E、F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）当S=3分之8时,求点P的坐标；
（3)写出S关于m的函数关系式.
答
（1）∵正方形OABC的面积为4，即OA=AB=2，
∴B点坐标为（2，2）；
把B（2，2）代入y=中，得k=2×2=4；
所以B点的坐标为（2，2），k的值为4；
（2）如图，
∵P（m，n）在y=上，
∴mn=4，
当x＞2，
∴S=AE•PE=（m-2）•n=mn-2n=4-2n=，
解得n=，则m=6，
∴P点坐标为（6，）；
当0＜x≤2，
∴S=P′F′•F′C=m（n-2）=mn-2m=4-2m=，
解得m=，则n=6，
∴P′点坐标为（，6）；
所以点P的坐标为（6，）或（，6）；
（3）由（2）得
当x＞2，S=（m-2）•n=mn-2n=4-2•=；
当0＜x≤2，S=m（n-2）=mn-2m=4-2m．
答
（1）∵正方形OABC的面积为4,即OA=AB=2,∴B点坐标为（2,2）；把B（2,2）代入k=2×2=4；B点（2,2）,k=4；（2）∵P（m,n）在y=4/x上,∴mn=4,当x＞2,∴S=AE•PE=（m-2）•n=mn-2n=4-2n=8/3,n=2/3,则m=6,∴P（...