已知数列(an)的通项公式an=(a^2-1)(n^2-2)(a不等于+-1),且该数列是递增数列,试确定常数a的取值范围
问题描述:
已知数列(an)的通项公式an=(a^2-1)(n^2-2)(a不等于+-1),且该数列是递增数列,试确定常数a的取值范围
答
递增数列
a(n+1)>an
(a²-1)[(n+1)²-2]-(a²-1)(n²-2)>0
(a²-1)(2n+1)>0
n>=1
所以2n+1>0
所以a²-1>0
a1