数列求和——Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*(n+1)附带证明——(n^2+n)
问题描述:
数列求和——Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*(n+1)
附带证明——(n^2+n)
答
Sn是无法求和的。
因为2√[k*(k+1)]>2k,所以2*Sn>2(1+2+...+n)=n^2+n
因为2√[k*(k+1)]
答
Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*(n+1) >根号(1*1)+根号(2*2)+根号(3*3)+.+根号(n*n)
=1+2+...+n=(n+1)n/2=(n^2+n)/2
即(n^2+n)