数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn
问题描述：
数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn
答
1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)
Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2多谢可不可以问一下，裂相求和的那步1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)通常是怎样想到的呢？是有公式吗？还是直接想出来的？通常用待定系数法，可设1/n*(n+1)*(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+2)两边去掉分母后对比各项系数，解出系数即可。