已知{an}是等差数列 a1=2 a3=18 ｛bn｝也是等差数列 a2-b2=4 b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3求 1：求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn的公式 2：数列｛an｝与｛bn｝是否有相同的项?若有,在前100项中有几个相同的项?
问题描述：
已知{an}是等差数列 a1=2 a3=18 ｛bn｝也是等差数列 a2-b2=4 b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3
求 1：求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn的公式 2：数列｛an｝与｛bn｝是否有相同的项?若有,在前100项中有几个相同的项?
答
易知an=8n-6(d1=8)
b2=6,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3=30
1,易知bn=3n(d2=3)
Sn=3(n+1)n/2
2,如果有 ,则同样组成1个等差数列Cn
公差为d1*d2=24故开始一项相同的为a3=b6=18(很容易得出）
c1=18 d=24
cn=18+24(n-1)=24n-6
前100项an在2---794之间
bn在3----------300之间
故cn在3-300之间
令3