设x1 x2是一元二次方程x²-4x+k-3=0的两个根,且x1=3x2,求方程的两个实数根及k的值.

问题描述:

设x1 x2是一元二次方程x²-4x+k-3=0的两个根,且x1=3x2,求方程的两个实数根及k的值.

根据韦达定理
x1+x2=4
∵x1=3x2
∵3x2+x2=4
x2=1
x1=3
∴x1×x2=(k-3)
即:1×3=k-3
k=6
∴方程的两个实数根为1;3;而k=6