在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
问题描述：
在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
答
过D作DE垂直BC于E
角ACB＝角B＝45度
所以AC＝AB＝4
根据三角形ABC的面积知DE＝2倍根号2
DE／DC＝sin45度＝根号2
解得DC＝2
答
根号10
AC=4 角DAC＝45°AD=根号2
余弦定理得DC
答
由AB垂直AC,角B=45°可知,三角形ABC是等腰直角三角形,则可以求得AC=AB=4；
又因为角BAD与角ABC互为补角,所以角BAD=135°；
又AB垂直AC,所以角ABC=90°；所以角CAB=45°；
那么在三角形CAB中,已知角CAB=45°,AD=根号2,AC=AB=4,运用余弦定理即可求出DC=10.
答
ABC是个等腰直角三角形，
角DAC=180-90-45＝45度
AB=AC=4
在三角形ADC中：AC=4,AD=根号2,角DAC=45度，
用余弦定理自己求，余弦定理没有学的话自己去查。